Optimización en computación cuántica: estudio y realización del algoritmo QAOA

Abstract

En la era de la computación cuántica a escala intermedia y ruidosa(NISQ),los algoritmos cuánticos variacionales(VQA) han surgido como un enfoque prometedor para resolver problemas de optimización incomplejos. Este trabajo se centra en el estudio y la realización del Algoritmo Cuántico de Optimización Aproximada(QAOA),un VQA híbrido, aplicado al modelo de sing2D,un problema de optimización combinatoria NP-difícil con gran relevancia en física y computación. Se implementó una versión del algoritmo utilizando la librería Cirq de Google, optimizando sus parámetros con métodos clásicos y ejecutando la optimización final en circuitos cuánticos. Los resultados se compararon con algoritmos clásicos de referencia como Metropolis-Hastings y fuerza bruta. En una red de2 × 2, todos los métodos coincidieron en la solución optima, validando la precisión del QAOA. En una red de20 × 20, la ejecución en hardware cuántico real evidenció una mejora sustancial en el desempeño, resolviendo el problema en 3 segundos, mientras que el método clásico paralelizado mas rápido tardó 7 minutos. Estos hallazgos subrayan el potencial de los algoritmos cuánticos para ofrecer una aceleración significativa en problemas de optimización y marcan un paso importante hacia su aplicación practica.